Eski Mantığın Eleştirisi
-
Söz konusu programı hayata geçirebilmek için Frege öncelikle eski mantığın eksikleriyle sınırlamalarını gözler önüne serme ihtiyacı içinde olmuştur. O, geriye dönüp baktığında, mantıkta yaklaşık iki bin beş yüzyıllık bir süre boyunca, sadece iki kayda değer adımın atıldığını görür. Bunlardan birincisi, mantıkla ilgili görüşlerini, Analitikler başta olmak üzere, Organon kapsamı içinde yer alan diğer eserlerinde açıklıkla ortaya koyan Aristoteles’in atmış olduğu son derece önemli ve dev adımdır. Nitekim sonradan, onun bu konuda söylenebilecek olan her şeyi söylemiş olduğu kabul edilmiş ve dolayısıyla, mantığa yaklaşık iki bin yıllık bir süre boyunca en küçük bir katkı yapılmamıştır. Frege bu alanda ikinci adımın, 19. yüzyılın başlarında, Hegel’in etkisinin bir sonucu olarak, Aristoteles mantığına gerçekleştirilmiş bir devrimle atıldığını ileri sürer. Bu yeni mantık, oldukça dinamik karakteriyle diyalektik bir mantık olup, çelişkiyi düşüncedeki, daha yüksek bir sentezde aşılması gereken bir evre olarak görür. Frege’yi yeni bir matematiksel mantığa götüren en önemli adım, onun Aristoteles’in klasik mantığıyla Hegel’in diyalektik mantığına yönelttiği eleştiridir. Gerçekten de Frege, Aristoteles mantığının çok dar olduğunu, Hegelci diyalektik mantığın hiçbir şekilde mantık olmayıp, psikolojiden ibaret olduğunu ileri sürer.Aslında Aristoteles mantığına yönelik eleştiri, salt Frege tarafından değil başkaları tarafından da ifade edilmiş bir eleştiridir; hatta onu geometri ve aritmetik alanlarında yaşanan gelişmelerin bir sonucu olarak kendiliğinden geliştiği dahi söylenebilir. Buna göre, özne-yüklem ve kopula ya da bağlaç örüntüsü klasik mantığın tüm önermelerinin kendisine indirgenmek istendiği yegâne kalıp olup, gerisinde Aristoteles’in bütün yargıların form açısından yüklemsel olduğunu dile getiren temel tezi bulunuyordu. Frege’ye göre, mantık ile matematik ayrı disiplinler olarak görüldükleri için bu tez uzun yüzyıllar boyunca hiçbir şekilde sorgulanmadı. Gerçekten de mantık düşünce yasalarının, matematik ise sayı ve niteliğin bilimi kabul edilmeleri için onların ayrı ve özerk bilimler olarak kabul edilmeleri kaçınılmazdı.Mantık ile matematiğin, Frege’nin projesine uygun olarak kesişmesinin, Aristotelesçi teze meydan okunması ve dolayısıyla, klasik mantığın sınırlılıklarının açığa çıkışı sürecinde, ilk büyük adımı oluşturduğu rahatlıkla söylenebilir. Gerçekten de Eukleides’in aksiyomlarından daha az kesin olduklarını düşündükleri paraleller postulatından bir süreden beri hoşnutsuz olan matematikçiler, onu standart bir kanıtlama yöntemiyle ispat etmeye kalkıştılar. Söz konusu ispat yöntemi, doğruluğu kanıtlanmak istenen önermenin yanlış olduğunu varsaymaktan ve önermenin yanlışlığı varsayımından bir çelişkinin çıktığını göstermekten oluşuyordu. Fakat söz konusu indirgeme stratejisi paraleller postulatına uygulandığında, bütün matematikçileri şaşırtacak şekilde hiçbir çelişkinin ortaya çıkmadığı görüldü. Ortaya çıkan şey Eukleides’in eoremlerinden tamamen farklı bir teoremler kümesi ve dolayısıyla Eukleidesçi olmayan bir geometriydi. Dahası, farklı aksiyomlar kümesinden farklı geometriler türetmek mümkün görünüyordu. Bu, her şey bir yana en azından geometrinin Newton’un öngördüğü tarzda mekânın bilimi olmadığı anlamına geliyordu. Geometri mekânın bilimi değilse eğer, neyin bilimiydi? Bu soru üzerinde düşünen matematikçiler, geometrinin çok şaşılası bir şekilde mantığa benzediğini gördüler. Fakat geometrinin kendisine benzediği bu mantık, çok açıklıkla görüldüğü üzere, Aristoteles’in eski tasım mantığı yani yüklemsel forma ağırlık veren mantığı değildi. Aritmetik alanında yaşanan gelişmeler de aynı doğrultuya işaret etmekteydi.
Aynı şekilde aritmetiğin kendisine indirgenmek durumunda olan mantık da Aristoteles’in geleneksel mantığı değildi. İşte bu durum matematikçileri mantık üzerinde düşünmeye sevk edince, Aristoteles mantığının sınırlılıkları, başta Frege olmak üzere, herkes için açık hale geldi. özgelimi Aristoteles’in tasım mantığında bağıntıları ifade etmenin, bağıntılar üzerinden akılyürütmenin bir yolu bulunmamaktaydı. Örneğin Platon’un Aristoteles’ten daha uzun olduğunu öne sürdüğümüzü varsayalım; burada, “-den uzun olma”nın Platon’un bir özelliği olduğunu ileri sürmenin yolu ve imkânı yoktur. Gerçekten de Platon’un boyunun Platon’un bir özelliği, Aristoteles’in boyunun ise Aristoteles’in bir özelliği olduğunu söyleyebiliriz. Fakat Platon’un boyunun Platon’un ve Aristoteles’in boyunun da Aristoteles’in boyu olduğunu öne sürdüğümüz zaman, Platon’un Aristoteles’ten uzun olmasıyla ilgili bir şeyler söylemiş olmayız. Çünkü Platon Aristoteles’ten kendilerinin göreli büyüklüklerinden dolayı uzundur ve göreli büyüklük, ne Platon’un ne de Aristoteles’in bir özelliğidir. O, sadece ikisi arasındaki bir bağıntı olmak durumundadır. Buradan çıkması gereken sonuç çıktır: Bazı yargılar, özne-yüklem formunda olmayıp, bağıntı formuna sahipseler, buradan en azından bazı akılyürütmelerin tasımsal olmadığı sonucu çıkar.Frege, sınırlı olduğunu düşündüğü klasik Aristoteles mantığının, her şeye rağmen mantıksal form üzerinde yoğunlaşmak gibi bir meziyeti bulunduğunu öne sürer. Ona göre, Hegel’in diyalektik mantığında, bu da yitirilir. Gerçekten de Frege, başta Russell olmak üzere çağdaş pek çok filozofla birlikte, Hegel’in diyalektik mantığının, sanıldığı gibi devrimci bir mantık olmadığını düşünür. Çünkü Hegel de aynen Aristoteles gibi, “özne-yüklem formunun evrenselliğini” varsayar. Fakat Hegel’in mantığı, Frege’ye göre, Aristoteles’in bağışık olduğu bir büyük hataya düşer.
-
Mantık determinizm ile desteklenmelidir. Matematiksel kesinliği doğaya her zaman uygulayamayışımızın nedeni, doğada olguların karmaşık ve dolayısıyla kaotik, dolayısıyla öngörülemez oluşundan.
Nasıl ki iki kere beş bazen on, bazen dokuz, bazen onbir etmez, daima on ederse, doğadaki her şey bu kesinliğe aslında sahiptir. Fakat tüm değişkenler tam olarak bilinemediği için kaos ortaya çıkar.
Klasik determinizm ile modern determinizmin farkı, olacak her şeyi bilebilecek bir zihnin mümkün olması (klasik) ve mümkün olmaması (modern) şeklindedir. Fakat sonuçta aynı kapıya çıkar. Mümkün veya değil, olmadıktan sonra aynı şey. Tabii mümkün ve değil ayrımları yerine göre büyük önem kazanabilir. Çünkü eski terimlerle mümkün olan mutlaka vaki olur. Henüz olmaması, olmayacağını kanıtlamaz. Bu bakımdan modern determinizme ihtiyaç oluşmuştur.
Konuyu dağıtmadan mantık konusuna dönelim: Etkenlerini kesin belirleyebildiğimiz, yani kaotik olmayan konularda aynı matematik kesinlik gibi fiziksel kesinlik de vardır. Örneğin su saf ise ve basınç bir atmosferse, yüz derecede kaynayacaktır. Bu evrenin her yerinde böyle olacaktır üstelik. Eğer evrenin bilinmeyen köşelerinde farklı fizik sabitleri yoksa. Ki olabilir. Fiziksel sabitlerin evrenin farklı yerlerinde değişik olabileceği bugün kabul görüyor. Karanlık madde ve karanlık enerji bölgesel yoğunluk farklılıkları gösterebilir ve sabitler farklılaşabilir. Örneğin genişlemeyen evren bölgeleri olabileceği kabul ediliyor. Örneğin ışık hızı evren bölgelerinde farklılık gösterebilir. Bunun olamayacağını kanıtlayamayız. Böyle bir olgu belirleyemedik ama yoktur da diyemeyiz.
Neyse, bildiğimiz kadarıyla en azından gezegenimizde sabitler var ve belli. Suyun kaynaması örneğinde olduğu gibi su saf olduğu ve basınç bir atmosfer olduğu halde bazen doksan derecede kaynayabilir diye bir şey olamıyor.
Dolayısıyla bilimleri mantık çerçevesinde oluşturabiliyor ve fizik yasaları belirleyebiliyoruz. Belirlenimcilik ise determinizmin üçüncü ilkesi. (İlki nedenselcilik, ikincisi gerekircilik.)
Yani açıkça görülüyor ki mantık ile determinizm iç içedir, ayrımsanamaz. Bu da bilimi oluşturur.
Belirlenimcilik diye bir şey olmadığı, rastgeleliklerin bileşkesinin bize belirlenim gibi göründüğü indeterminist görüştür ve Heisenberg tarafından hevesle savunulmuştur. Fakat bu güne kadar determinizmi ihlal edecek en küçük bir indeterminist kanıt bulunamadı.
Heisenberg fiziği yeni bir temele, indeterminizme oturtmaya çalıştı. Fakat ne kendisi, ne izinden gidenler en küçük bir indeterminist kanıt gösteremediler.
-
Ne tür indeterminist kanıtlar olabilir?
Örneğin yeterli büyüklükte bir hidrojen topunda füzyon başlamamış bir yıldıza dönüşmemiş olabilir. Böyle bir şeyin bulunması indeterminist bir kanıt olur.
Yani güneşin iki katı bir hidrojen topu, ama parlamıyor! Böyle bir şey determinist olarak olası değildir. Bunda füzyon otomatik olarak başlar. Bu determinizmin gerekircilik ilkesidir. Gerçekleşmezse determinizm bir dayanağını kaybeder.
Ya da kütle çekimi bulunmayan bir yıldız keşfedilmesi. Kütle çekiminden etkilenmeyen bir madde türü keşfedilmemişse ve bu kanıtlanmazsa determinizm için alarm zilleri çalar.
Ya da saf suyu milyonlarca kez kaynatıp bazen 99 bazen 101 derecede kaynadığını kanıtlamak. Determinizm ya bu değişkenliğin nedenini bulacak ya harç bitti yapı paydos deyip dizginleri indeterminizmin eline bırakacak.
Ya da her zaman iki hidrojen atomunun bir oksijen atomuyla suyu oluşturmadığını, bazen de egzotik sudan başka bir madde oluştuğunu göstermek.
Ya da Mars'ın Ay kadar yakınlaşıp geri gitmesi sonra da bir şey olmamış gibi eski yörüngesine girmesi. Determinizm böyle bir olayın neden olduğunu mutlaka ve mutlaka açıklamak zorunda kalacaktır. Açıklayamazsa elveda determinizm.
-
Felsefe tarihinde indeterminizmin savı şudur: Güneşin her gün doğudan doğuyor olmasının bir nedeni yoktur, batıdan da doğabilir ama nedensiz olarak doğudan doğuyor. Biz de bunu bir belirlenim zannedip determinist düşünceye kapılıyoruz. Halbuki yarın batıdan doğabilir, doğmaması determinizmi kanıtlamaz.
Determinizmin buna yanıtı şu olmuştur: Güneşin her gün doğudan doğmasının nedenleri vardır, yarın batıdan doğarsa bunun da nedenleri olacaktır.
Bugün ise bilim sayesinde biliyoruz ki güneş asla ve hiç bir zaman batıdan doğmayacaktır. Bu tümüyle olanaksızdır. Böyle bir şey göremeyiz ve olmayacaktır, çünkü olanaksız.